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//斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是： 
//
// 
//F(0) = 0，F(1) = 1
//F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
// 
//
// 给定 n ，请计算 F(n) 。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：n = 2
//输出：1
//解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：n = 3
//输出：2
//解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：n = 4
//输出：3
//解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
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// 0 <= n <= 30 
// 
// Related Topics 递归 记忆化搜索 数学 动态规划 
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution36 {

    // 递归
    public int fib(int n) {
        if (n == 0 || n == 1)
            return n;
        return fib(n-1) + fib(n-2);
    }

    // 动态规划
    public int fib1(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];

        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }

    // 滑动窗口
    public int fib2(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) {
            // base case
            return n;
        }
        int res_0 = 0;
        int res_1 = 1;
        int res_i;

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            res_i = res_0 + res_1;
            res_0 = res_1;
            res_1 = res_i;
        }
        return res_0;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
